Seperti yang telah dijelaskan pada postingan sebelumnya, kelompok kami menganalisis spacecraft satelit “Akatsuki”. Akatsuki ini akan diluncurkan untuk mengorbit planet Venus, dengan tujuan untuk melakukan observasi terhadap keadaan dan aktivitas atmosfer planet Venus. Satelit Akatsuki diluncurkan di Tanegashima Launch Site pada Mei 2010 lalu dan diperkirakan sampai orbit tujuan pada Desember 2010, dengan menggunakan roket H2-A202.
Pada postingan ini, kelompok kami mencoba untuk menganalisis trajektori orbit yang dilalui Akatsuki ini untuk mencapai Venus, lalu mencoba membandingkannya dengan data literatur dengan menggunakan data yang telah kami kumpulkan dan dapatkan pada postingan sebelumnya. Berikut ini adalah data referensi yang kami gunakan dari literatur dalam perhitungan.
1) Berat total satelit saat peluncuran = 517.6 kg
2) Massa propelan = 196.3 kg
3) Isp = 250s
4) Dimensi = 1.04 m x 1.45 m x 1.4 m
5) Sudut inklinasi orbit = 1720
6) Perkiraan umur satelit saat beroperasi di Venus = 2 tahun
7) Latitude peluncuran = 60 derajat dari pericenter
Gambar 1. Data Umum Satelit dan Propelan yang Dianalisis
Gambar berikut ini adalah trajektori satelit Akatsuki dari bumi menuju Venus berdasarkan referensi yang kami ambil.
Gambar 2. Lintas Orbit yang Digunakan untuk Mengorbit Venus
Kecepatan Bumi dan Venus
Diasumsikan orbit revolusi Bumi dan Venus terhadap matahari berbentuk sirkuler dengan jarak masing-masing 149.6 juta km ( 1AU ) dan 108.2 juta km ( 0,73AU ) serta periode masing-masing 1 tahun dan 0.615 tahun. Sehingga diperoleh:
Kecepatan Satelit pada Orbit Heliosentris pada Titik Bumi dan Venus
Dengan µs = 1.327 x 1011 km3/s2 dan menggunakan persamaan kecepatan:
Maka dengan memasukkan nilai R untuk masing-masing Bumi dan Venus, didapatkan:
V satelit, Bumi = 27.33 km/s
V satelit, Venus = 37.36 km/s
Kecepatan Tak Hingga Hiperbolik Satelit di Venus dan Bumi
Dengan menggunakan variabel kecepatan yang telah dicari sebelumnya, maka:
V∞ Bumi = V Bumi - V satelit, Bumi = 29.8 km/s - 27.33 km/s = 2.47 km/s
V∞ Venus = V Venus - V satelit, Venus = 35.3 km/s - 37.36 km/s = -2.06 km/s
Analisis Lintas Orbit Satelit pada Saat di Bumi
Berdasarkan referensi yang kami peroleh, satelit tidak menggunakan lintas orbit parkir terlebih dahulu untuk mencapai tujuan akhir orbit, sehingga satelit dapat diasumsikan mengalami lintas orbit hiperbola dari awal. Dengan menggunakan formula
dan µbumi = 3.986x105 km3/s2, maka didapatkan hasil a = -65344 km dan Vescape = 11.455 km/s
V satelit, Bumi = 27.33 km/s
V satelit, Venus = 37.36 km/s
Kecepatan Tak Hingga Hiperbolik Satelit di Venus dan Bumi
Dengan menggunakan variabel kecepatan yang telah dicari sebelumnya, maka:
V∞ Bumi = V Bumi - V satelit, Bumi = 29.8 km/s - 27.33 km/s = 2.47 km/s
V∞ Venus = V Venus - V satelit, Venus = 35.3 km/s - 37.36 km/s = -2.06 km/s
Analisis Lintas Orbit Satelit pada Saat di Bumi
Berdasarkan referensi yang kami peroleh, satelit tidak menggunakan lintas orbit parkir terlebih dahulu untuk mencapai tujuan akhir orbit, sehingga satelit dapat diasumsikan mengalami lintas orbit hiperbola dari awal. Dengan menggunakan formula
Gambar 3. Ilustrasi Sederhana Lintas Orbit Satelit di Bumi
Analisis Lintas Orbit Satelit pada Saat di Planet Venus
Berdasarkan data, orbit datang satelit berupa kurva hiperbolik, dan akan mendatangi planet Venus kemudian mengorbitnya dengan orbit eliptik dengan cara mengurangi kecepatan pada titik pericenter. Ketinggian perisenter adalah 300 km. Dengan µVenus = 3.249 x 105 km3/s2, maka dengan formula berikut,
didapatkan hasil a = -76552.69 km dan V entri satelit lintas orbit ecliptical = 10.56 km/s. Dengan diketahui kecepatan entri, dengan menggunakan persamaan pertama di atas, didapatkan nilai r perisenter = 6351 km dan r aposenter = 85051 km, sehingga dengan menjumlahkan lalu membagi 2 kedua nilai r, didapatkan nilai a lintas ecliptical = 45702 km. Dengan diketahuinya nilai a ini, maka dengan menggunakan persamaan pertama lagi, didapatkan nilai kecepatan satelit di posisi perisenter, yaitu Vp = 9.76 km/s. Terakhir, dengan menselisihkan nilai kecepatan entri dengan kecepatan perisenter ecliptical, didapatkan nilai ∆V = 0.8 km/s.
didapatkan hasil a = -76552.69 km dan V entri satelit lintas orbit ecliptical = 10.56 km/s. Dengan diketahui kecepatan entri, dengan menggunakan persamaan pertama di atas, didapatkan nilai r perisenter = 6351 km dan r aposenter = 85051 km, sehingga dengan menjumlahkan lalu membagi 2 kedua nilai r, didapatkan nilai a lintas ecliptical = 45702 km. Dengan diketahuinya nilai a ini, maka dengan menggunakan persamaan pertama lagi, didapatkan nilai kecepatan satelit di posisi perisenter, yaitu Vp = 9.76 km/s. Terakhir, dengan menselisihkan nilai kecepatan entri dengan kecepatan perisenter ecliptical, didapatkan nilai ∆V = 0.8 km/s.
Gambar 4. Ilustrasi Sederhana Lintas Orbit Satelit di Planet Venus
Analisis Propelan
Engine yang digunakan pada satelit hanya digunakan pada lintas orbit planet Venus, sehingga kami hanya akan menganalisis penggunaan propelan pada lintas orbit planet Venus. Berdasarkan dari data referensi yang kami peroleh yang telah dituliskan di awal postingan, maka dengan menggunakan g0 Venus = 8.87 m/s2, g0 Bumi = 9.81 m/s2 , dan formula:
maka, diperoleh nilai M = 361 kg, sehingga dari sini dapat diketahui penggunaan propelan oleh satelit, yaitu sebesar 156.6 kg.
Analisis Timing
Pada analisis ini, kita mengasumsikan bahwa lintas orbit heliosentris berupa orbit sirkuler, sehingga berlaku persamaan periode:
yang demikian dapat diperoleh periode orbit = 293 hari. Dikarenakan peluncuran satelit dari Bumi ke planet Venus dengan sudut 194 derajat, dengan planet Venus sebagai posisi perisenter orbit ini, maka waktu yang diperlukan satelit untuk mencapai planet Venus adalah kurang lebih 158 hari atau sekitar hampir 6 bulan. Dengan demikian, jika kita meluncurkan satelit pada Mei 2010, maka satelit akan diperkirakan sampai ke planet Venus pada satelit Akatsuki akan sampai tujuan di sekitar Oktober-November 2010.
Analisis Periode Satelit Saat Mengorbit Venus
Dengan menggunakan asumsi yang sama dan persamaan yang sama di analisis sebelumnya, maka dengan a ( ecliptical ) = 45702 km dan µVenus = 3.249 x 105 km3/s2, maka didapatkan nilai periode satelit = 29.92 jam.
Perbandingan Hasil Perhitungan dengan Data Referensi
Timing:
hasil perhitungan = 5.3 bulan, Mei - November 2010
data referensi = 7 bulan, Mei - Desember 2010
Periode Orbit pada saat di planet Venus:
hasil perhitungan = 29.92 jam
data referensi = 30 jam.
Soal Bonus
Analisis Timing
Pada analisis ini, kita mengasumsikan bahwa lintas orbit heliosentris berupa orbit sirkuler, sehingga berlaku persamaan periode:
yang demikian dapat diperoleh periode orbit = 293 hari. Dikarenakan peluncuran satelit dari Bumi ke planet Venus dengan sudut 194 derajat, dengan planet Venus sebagai posisi perisenter orbit ini, maka waktu yang diperlukan satelit untuk mencapai planet Venus adalah kurang lebih 158 hari atau sekitar hampir 6 bulan. Dengan demikian, jika kita meluncurkan satelit pada Mei 2010, maka satelit akan diperkirakan sampai ke planet Venus pada satelit Akatsuki akan sampai tujuan di sekitar Oktober-November 2010.
Analisis Periode Satelit Saat Mengorbit Venus
Dengan menggunakan asumsi yang sama dan persamaan yang sama di analisis sebelumnya, maka dengan a ( ecliptical ) = 45702 km dan µVenus = 3.249 x 105 km3/s2, maka didapatkan nilai periode satelit = 29.92 jam.
Perbandingan Hasil Perhitungan dengan Data Referensi
Timing:
hasil perhitungan = 5.3 bulan, Mei - November 2010
data referensi = 7 bulan, Mei - Desember 2010
Periode Orbit pada saat di planet Venus:
hasil perhitungan = 29.92 jam
data referensi = 30 jam.
Soal Bonus
No comments:
Post a Comment